Имеет ли право тётя (дядя) на свидание с племянниками (племянницами)?

А вы кто в этой проблеме? Статью 67 СК РФ никто не отменял, орган опеки ещё не упразднили, суды работают.

Нет, не имеют таких прав. В суд обращайтесь. И вряд ли он встанет на вашу сторону.

Имеет право общаться и имеет право установить порядок общения в судебном порядке.
ст. 67 СК РФ
1. Дедушка, бабушка, братья, сестры и другие родственники имеют право на общение с ребенком.

2. В случае отказа родителей (одного из них) от предоставления близким родственникам ребенка возможности общаться с ним орган опеки и попечительства может обязать родителей (одного из них) не препятствовать этому общению.

3. Если родители (один из них) не подчиняются решению органа опеки и попечительства, близкие родственники ребенка либо орган опеки и попечительства вправе обратиться в суд с иском об устранении препятствий к общению с ребенком. Суд разрешает спор исходя из интересов ребенка и с учетом мнения ребенка.

В случае невыполнения решения суда к виновному родителю применяются меры, предусмотренные законодательством об административных правонарушениях и законодательством об исполнительном производстве.

Тут вопрос не о праве, а об этике и порядочности. По закону они вообще могут ограничить общение ребёнка с другими родственниками.

если это противоречит интересам детей или такое общение пагубно сказывается на детях - родители вправе заретить.

Может дядя сволочь, а тётя мразь