Вопрос про наследство

Могут

Да, конечно.

Идете к нотариусу и заявляете о своих правах

Всё, что приобретено в браке, по умолчанию является совместной собственностью супругов. Не важно, на кого это зарегистрировано. Соответственно, когда жена и дети придут за наследством, нотариус сначала разделит совместную собственность пополам, а потом они будут наследовать половину умершего вместе с его личным имуществом.

В приведенном Вами примере дети умершего могут потребовать включить в наследственную массу супружескую долю отца. так как жена вряд ли согласится сделать это добровольно - то в судебном порядке.
Дети подают в суд иск о выделе супружеской доли отца из общего супружеского имущества и включении этой доли в наследство. Это и недвижимость ( квартира, дом, дача, гараж, земля...) и машины и счета в банке и даже предметы быта, которые имелись в наличии на момент смерти их отца.
А в суде каждая из сторон будет доказывать - что из этого имущества приобретено до брака или на личные средства, а что является общим супружеским.
После того, как суд определит, что было ОБЩИМ имуществом и выделит из него супружескую долю умершего, половина ОБЩЕГО имущества остается жене, а вторая половина этого имущества будет распределена между женой, детьми от всех браков, и родителями умершего, если они еще живы.

Дети будут в числе наследников на то имущество. которое будет у отца ко дню его смерти. Что будет.. и гадалка не ответит. Слишком рано озаботились. Сейчас важно иметь хорошие отношения с отцом. а то и наследства может лишить при своей жизни.

На совместно нажитое могут. 50% это доля покойного, которая делиться в равных долях между наследниками (этими детьми и вдовой). Только как они определят, что там было совместно нажитым?

Если имущество было приобретено в браке. То только на это имущество дети могут претендовать на наследство

Да.

Могут.
50% совместно нажитого принадлежит пережившему супругу + наследство распределяется в равных долях между пережившим супругом и детьми умершего наследодателя.

Могут. Решать через суд с юристом!