можно ли опровергнуть решение суда о расторжении брака по истечении 10 дней?

А смысл?

если решение вступило в законную силу - нет,

а если еще не вступило - можно подать кассационную жалобу или какие-то еще другие жалобы. .

в решении сроки написаны

если вступило в законную силу -уже нет

Нужно заявить ходатайство о восстановлении пропущенного срока для обжалования ( при наличии уважительной причины - болел, командировка и т. д. ) но, то что суд срок для обжалования восстановит, ещё не факт. Хочу спросить, а оно тебе надо? И так всё ясно. Не морочь голову себе, и людям. Жизнь продолжается. Удачи!

вот именно - тебе это так надо?
или просто = пошкодить чуть-чуть...

а оно тебе надо.. . радуйся.... что бог не делает все к лучшему...

в самом решении должно быть указано, ну или как выше сказано было))

Решение скорее всего еще не вступило в законную силу. Значит возможно.
Если решение заочное, то пишите заявление об отмене заочного решения и возобновлении рассмотреия по существу по причине ненадлежащего извещеия, например.
Но зачем вам это нужно, непонятно. Хотите вы или нет, если одна торона настаивает, то все равно Вас разведут.

Пишешь маляву о прдлении срока рассмотрения аппеляционно жалобы, приводишь причины, обязательно документированые и суд решает продлить или нет

можно, если развод был без вашего присутствия, и вы предоставите справку о том, что отсутствовали по уважительной причине.