может ли молодой человек получить имущественный вычет?

Если человек был официально устроен, то за него работодатель отчислял НДФЛ.
Часть этого налога государство готово возвратить всем, кто покупает квартиру.
Для этого нужно подать заявление и налоговую декларацию в НИ.
Не платил налогов - извините.

п. 4 ст. 17 ФЗ "О СТАТУСЕ ВОЕННОСЛУЖАЩИХ" гласит:
4. Военнослужащие освобождаются от уплаты подоходного налога с денежного довольствия, денежных вознаграждений и других выплат, получаемых ими в связи с исполнением обязанностей военной службы, а также от уплаты земельного налога и налогов на имущество физических лиц.

Сначала узнайте, удерживают ли у вашего молодого человека подоходный налог?

Если его не удерживают, то и получать будет нечего.

Если квартира куплена в 2012, то на вычет можно подать только в 2013.
Для этого вашему молодому человеку надо будет взять в бухгалтерии справку 2НДФЛ за 2012 год, но выдать её могут за весь год, только в 2013.
Независимо от того уволен он или нет, справку ему выдать обязаны по первому требованию.

если квартира куплена в 2012, то декларацию и документы на вычет надо подавать в 2013 (за 2012)

можешь за 2007-2011, главное чтоб все документы на покупку сохранились

Право на имущественный вычет возникает независимо от того, где работал молодой человек и работал ли вообще. В конце налогового периода он подаст декларацию 3-НДФЛ с приложением подтверждающих документов. В случае, если за него уплачивался налог НДФЛ с дохода, то исчисленная сумма налога подлежит уменьшению на величину налогового вычета, и если получится переплата, то она подлежит возвращению из бюджета.