Объясните пожалуйста очень подробно как вернуть 13 процентов оплаты за обучение?

Это называется социальный вычет на обучение. Чтобы его получить, Вы должны быть плательщиком налога на доходы физических лиц (подоходного) , т. е. , например, работать и получать зарплату, причем официально.
Для получения вычета Вам необходимы следующие документы:
- справка формы 2-НДФЛ с места работа;
- копия лицензии учебного заведения;
- копия договора на обучение;
- копия платежных документов, подтверждающие оплату.
В этом году Вы может получить возврат за 2010, 2011 и 2012ый годы (если у Вас конечно, были официальные доходы в этих периодах) .
Для этого необходимо:
- заполнить декларацию формы 3-НДФЛ за соответствующий год. Форму декларации и программу для заполнения можно найти в сети, например, на сайте ФНС. Если возвращать будете за несколько лет - декларация нужна за каждый год отдельно и пакет документов (перечисленный выше) тоже для каждой декларации.
- написать заявление на возврат с указанием своего ФИО, паспортных данных, номера счета и данных банка (возврат осуществляется на Ваш счет) . Заявление пишется на имя начальника налоговой инспекции.
- предоставить все это в налоговую инспекцию (лично или по почте) . Адрес и реквизиты своей налоговой инспекции также можно найти на сайте ФНС (есть там сервис "Узнай свою налоговую").
Возврат происходит через 3-4 месяца.

подаете налоговую декларацию
прикладываете справку 2НДФЛ
договор на обучение
квитанции об уплате
лицензии института

Если вы работаете и платите подоходный налог, то берёте об этом справку с места работы, идёте в налоговую и заполняете деклорацию.

В налоговой по месту жительства есть образцы заявления, список необходимых документов.

есть хороший материал на этом сайте - студентмоней. ру (не получается вставить прямую ссылку - набери в адресной строке тоже самое, только латинскими буквами) . Удачи