Имею ли я право будучи зарегистрированным ИП работать по найму?

Имеете, конечно. Запрещено одновременно вести предпринимательскую деятельность и работать по найму только при устройстве на должности государственной и муниципальной службы (полиция, налоговая, суд, приставы и т. п.) . Заключать трудовой договор и становится наемным работником в прочих сферах (не связанных с государственной службой) закон предпринимателю не запрещает.
При устройстве по найму Вы будете "един в двух лицах": все, что относится к предпринимательской деятельности, Вы выполняете самостоятельно; все, что связано с Вами как с наемным работником - делает работодатель.
А вот отчисления в государственные внебюджетные фонды Вам придется делать, даже, если Вы устроитесь куда-то наемным работником, т. е. отчисления за Вас будут идти дважды:
- с доходов, которые Вам будет платить работодатель, - он сам будет исчислять взносы и перечислять в фонды;
- фиксированные взносы "за себя" - Вы будете делать как предприниматель, так как уплата фиксированных взносов зависит только от наличия статуса предпринимателя и работа по найму от их уплаты не освобождает.

И Вы как ИП и ваш работодатель

Да.. только не забывайте как ИП платить налоги, работаете ли вы или нет, отчисления в пенсионный надо вносить обязательно..

Конечно. Одно другому не противоречит. А декларации будет сдавать работодатель по той части, по которой ты у него работаешь. Но если ты имеешь ещё и как ИП дополнительные расходы, то декларации за себя подаёшь сам.