Отказываются оплачивать дни с 1 по 8 января. Законно ли?

А как вы поняли что они оплачиваемые? В какие числа вы болели?
Т. к. в январе 17 рабочих дней за них и должны платить.

Очень не выгодно болеть в месяца с большим кол-вом праздников - рабочий день дорогой

Эти дни были объявленными ВЫХОДНЫМИ государством. Никто не должен платить! Да и причем к больничному- выходные???

законно, конечно. с чего вдруг вам должны оплачивать дни, в которые вы не работали. вам в другие месяцы года выходные и праздники когда вы отдыхаете, оплачивают? прямо за все субботы-воскресенья зарплату платят? нет, ведь, так почему вы решили, что за отдых с 1 по 8 января вам что-то заплатить должны? нет такой нормы в ТК РФ, зарплату за работу платят, а не за отдых.
по глупости может раньше что то и оплачивали (если, правда, оплачивали), так это не означает, что так бесконечно может быть.
в январе у вас будет пособие по временной нетрудоспособности и зарплата пропорционально отработанному времени за период с 23 по 31 января.
какой "аванс" вы желаете получать? не существует в ТК РФ никаких авансов. работодатель не реже, чем каждые полмесяца обязан выплачивать заработную плату, а вы в период с 1 по 15 января не работали, так что и платить вам не за что, не заработали ничего.
можете в трудовую инспекцию пожаловаться сходить, они вам подтвердят, что работодатель прав.

Вы же не работали в эти дни...

В зарплату получите оплату больничного и 7 рабочих дней.

Вы работали с 1 по 8 января? Если да, то должны оплатить согласно Статья 153 ТК РФ... Если нет, то не оплатят... Смотрите трудовой договор, возможно у вас оклад, тогда рабочих дней в январе будет меньше, а оплата рабочего дня дороже.. Но! вы получите з\п за январь только за рабочие дни, + оплата дней на вашем больничном будет зависеть от страхового стажа и для расчета среднего заработка нужно взять все выплаты, на которые начислялись страховые взносы в двух предшествующих календарных годах.