А правда ли, что вот таким средством для полировки мебели (см. фото) лучше не пользоваться для протирки и очистки

А прочитать этикетку с кратким описанием и рекомендациями по применению полироли? Кстати, аккуратнее с ней - стекло, особенно "шершавое" матовое, очень трудно отмыть от "химии"...
И к дверям "хорошие" производители прикладывают инструкции, как ими собирать/пользоваться и ухаживать за ними.
Если нет информации, можно воспользоваться автохимией или для ухода за AV-техникой и компьютеров. Но читать инструкции всё равно надо...
https://yandex.ru/yandsearch?text=специальные полироли для матового пластика дверей и мебели&lr=213&clid=2186623

Ни в коем случае сразу не трите по всей плоскости "неизвестный химикат" - пробуйте в "незаметном" месте (на торце со стороны стены, например)...
Но если двери новые, не следует их ничем дополнительно "натирать" - "простой" мойки вполне хватит на несколько лет...

а просто воск взять не пробовали

Можно, нечего плохого не случится. Это средство предназначено для очистки мебели от слидов пальцев и др не серьёзных загрязнений.
Полировку сильный блеск матовой поверхности не даёт.
Я мастер по ремонту мебели, ремонт мебели мой хлеб.

Неправда. У нас такое же средство, один в один и двери венге. Полирует и очищает хорошо.

Такое средство предназначено для полировки глянцевых лакированных поверхностей, чтоб блестело. А ваши двери зачем полировать если они матовые, слегка влажной тряпочной протереть.

За это средство для полировки мебели не знаю, моя жена обычно берет в магазине https://www.divan.ru/, это магазин по продаже мебели и средств по уходу за ней. В этом магазине очень большой выбор товара.