В чём разница между мдф и дсп? Хотим заказать шкаф для коридора, не дорогой, обязательно ли делать из мдф?

нет
мдф желательна на фасады кухни
в остальные комнаты можно лдсп

Относительно просто всё про мебель можно узнать в интернете
https://ru.wikipedia.org/wiki/Мебель

Разница указанных материалов заключается в плотности/"крепкости" - ДСП, это древесно-стружечная плита, прессованная древесная стружка "выпекается" вместе с клеем и консервантами в виде слоёв толщиной от 6 до 38 мм, ламинируется/покрывается декоративной плёнкой/пластиком или натуральным шпоном/тонкий (до 2 мм) слой древесины; МДФ (от Medium Density Fibreboard) - древесные волокна, обработанные практически так же, как для бумаги, называемые пульпой, так же "запекается" с клеевым составом в листовой материал и отделка его тоже с такими же покрытиями или красится специальными эмалями.
Что из этого "лучше-хуже", сказать нельзя - в каждом случае имеются свои преимущества и недостатки: ЛДСП дешевле, прочность средняя; МДФ прочнее, но заметно тяжелее...
Чаще всего МДФ хорош для фасадных изделий, с эмалевой отделкой/под окраску.

Умелые производители могут сделать совершенно не отличаемые по внешнему виду изделия из этих материалов

дсп - древесно-стружечная плита - основа, которая может быть покрыта мдф, шпоном, пластиком...

Необязательно. Из определения "недорогой" вы с одинаковой вероятностью купите некачественный МДФ или ДСП.
Разница как между стружкой и опилками, из которых оно и сделано.

И то, и другое не цельное дерево, а стружка и опилки. Качественные шкафы есть в магазине Белорусская мебель «Пинскдрев» в Екатеринбурге, +7 (922) 294-15-00. Но они и стоят дороже.

Да нет, мдф не обязательно. Благо, сейчас шкафы-купе на заказ делают и можно любой заказать. какой хотите. Мы заказывали встроенный угловой шкаф-купе из дсп в спальню, полгода уже стоит, никаких проблем нет.