Как повешать полки к стене потайным способом

Соплями

Если такие же маленькие, и мало веса на них будет давить, можно на одинь дюбель гвоздь. Взять длинный дюбель, откусить шляпку, вкрутить наполовину в доску, вторую половину вкрутить в стену, вертя по часовой стрелке полкой, пока полностью не вкрутится.

штифты и верхней и нижней зоне.
но я бы предпочла подвесить на скрытый плоский уголок в верхней зоне и штифты в нижней. (вопрос еще в качестве лдсп.. если рыхлое ..то не получится на штифты).

под уголок нужно делать расчет:
сначала с небольшим отступом от задней стенки эдак мм 3, под верхней частью полки крепится одна часть уголка, прикладываем к стене очерчиваем вертикальную часть уголка (делаем разметку) - как минимум должно быть в нём три отверстия под саморезы, потом стамесочкой делаем углубление в стене по размеру. сверлим отверстия, загоняем пробки ..
прикладываем конструкцию по месту (с заглублением выступающей части уголка) прикручиваем. Потом декорируем этот участок задней стенкой полки. В таком случае на ваши полки и поставить можно что то будет.
------------
А вообще то для крепления невидимки нужна иная конструкция полок,
верхняя и нижняя часть делается двойной (нижняя часть двойной конструкции может быть из более легкого материала .. она просто прикрывает кронштейн), кронштейн подвешивается к стене, на него наезжает полка, прикручивается изнутри и закрывается декоративной планкой.
----
гуглите: виды креплений невидимок для подвесных мебельных конструкций :

Как ЧТО сделать?

штифты в вертикальные

Ушки специальные купить, прикрутить и повесить.