Совместим ли красный и фиолетовый?

Опытный дизайнер сможет сочитать несочетаемое с сочетаемым.

в интерьере или в одежде

Нет. Вот таблица совместимости цветов.

если вас это не напрягает, то почему бы и нет

можно то можно... но не нужно))
холодный с огненным в интерьере? весьма агрессивно и некрасиво .. аляпо, как минимум.. грубо ..вульгарно.
-------------
фиолет насыщенный хорош в одежде -пальто кашемировых, свитерах мохеровых ..

грубое сочетание

Если посмотреть на ветовой круг, то можно сочетать цвета, которые находятся через один, то есть, красный и фиолетовый сочетать можно, но хорошо бы добавить некоторое количество третьего цвтв, белого, например, или желтого, и не "кричащих" , не слишком насыщенных

Ну, Миссони, наверное, сказали бы, что вполне, но лично мне не нравится.

Вообще.. считается, что совместим. Но мне абсолютно не нравится.

да, очень даже красиво

У каждого свое восприятие цветовой гаммы)

Не всегда, зависит от оттенка.

Все зависит от оттенков))
Возьмём цвет фиолетовый, его по классике жанра оппозиционируют с шизофренией, типа цвет шизофреников)) ну это они так думают ))
вот если у человека не стойкая психика, от этого цвета у него кружится голова. Я к этому цвету отношусь совершенно нормально.
Допустим я могу одеть фиолетовый костюм, а сверху рубаху широкую красную) Если для интерьера, комнат, дома, то лучше использовать светлые тона, постельные, не раздражающие глаз, вы же приходите домой чтобы отдыхать, а не играть в классики.
Дом должен позиционировать чувства уюта, релаксации, где можно развивать фантазию и чувство полета.

Странное сочитание...

да