Чем лучше укрепить склон, чтобы талые воды не губили всю растительность на корню?

Только подпорные стенки. Геотекстиль и геоматы не удержат грунт, он по ним сползёт вниз или сложится. Только террассы с подпорными стенками.

они рекомендуют на века.
но если нужно, то можно делать отклонения.
тоесть, георешетка приемлема в любом случае. так как будет держать верхний слой грунта.
а вот уже нижний и средний за счет посадок уровневых.
тоесть, к примеру - для нижнего яруса грунта ( на глубину грунта) садятся деревья с глубоким проникновением - ель, орех, сосна тоесть те деревья которые пускают очень глубоко корни.
для среднего уровня грунта - корень который не настолько глубоко уходит, но дает мочковатую корневую систему - береза, ива, туя западная. итд
и для поверхности уже нужно использовать те которые будут держать склон верхних грунтов - кизильник горизонтальный, бересклет стелющие виды, плющ, итд у них корневая не глубокая, но за счет своего интенсивного роста и сеточно- мочковатой корневой удержит грунт по верху и будет фельтрировать грунт пропуская только воду.
а уже сама решетка просто помогает растениям удержатся на пару лет в надлежащем виде и монументирует ваши посадки.

Вообще-то на склонах делают поперечные гряды, чтобы вода не могла стекать прямым потоком, иначе плодородный слой быстро смывается, и эти почвы так и называют - смытые, то есть неплодородные. Если не хотите сажать кустарник - засейте хотя бы дерном, и желательно не выращивать пропашные культуры. То есть картофель, корнеплоды и др. Лучше зерновые, ягодники и др. , которые не надо перепахивать.

не догоняю ...воды только талые, тоесть только весной ? .только своя вода или ручьи от соседей ? .

Не всегда поможет укрепление, может проще и дешевле---дренаж???