Подскажите, пожалуйста, что сделать с цветком Хризантемы (дубки) , чтоб его сохранить?

мне в магазине сказали, что после цветения надо обрезать очень коротко, растение отдохнет месяца три и опять цвести будет

Дубки высокорослые, как правило. В горшках продают другую разновидность хризантем.
В зимнее время, если нет возможности досвечивать и создавать необходимую температуру и влажность,
хризантемы лучше держать где-нибудь в прохладном темном месте.
Место типа ( подвала, погреба или утепленного балкона) .
После цветения побеги обрезать.
От корневища, к весне (или непосредственно весной, в зависимости от условий) ,
начнут отрастать прикорневые побеги.
Весной их надо отделить с корешками от маточника,
и рассадить.

Можете не делать ничего - у дубков период покоя. Просто не давайте земле пересыхать и в слишком тёплом месте не держите. Вся надземная часть у дубков отомрёт. от корня месяца через 2-3 вновь начнут расти новые побеги.

у нас на работе была такая же история - обрезали, через какое-то время отпустил новые веточки, даже цвел, а потом стал чахнуть и уже никакая реанимация не спасла. Если бы была весна, то можно бы было пересадить на улицу. В принципе все упомянутые варианты выше можно попробовать либо попробовать черенкование

в первую очередь смените почву. в покупных пакетах не земля, а торф. растения сгорают. надо перемешивать хотя бы с песком

между листочком и стеблем найдите так называемый пасынок, маленький отросток.. . отломите его и возьмите банку с водой и поставьте его туда. Эту банку поставьте на подоконник на всю зиму так, чтобы была солнечная сторона. Воду меняйте. Потом, к весне персадите его в землю. Он пустит корни. Цветок таким образом сохраните.