Хочу построить небольшое помещение для хранения картошки, с чего начать?

Берете старый холодильник, кладете его на заднюю стенку, в таком положении закапываете в землю, делаете деревянный щит, утепляете его снизу пенопластом, накрываете Ваш холодильник сверху. Всё.
До очень поздней осени можно хранить там картошку.
Весной - набиваете несколько пакетов снегом, запаиваете их, кладете в этот холодильник. И первый месяц на даче можно экономить электроэнергию, холодильник в доме не включать.

ЕСли зимой хранить то только погреб Летом тоже неплохо в погребе Там постоянная температура Нужно +2+3гр

А у нас хранилище для картошки находится на лоджии в квартире. Там муж ящик сделал утепленный, с двух сторон доски, внутри пенопласт. Регулировка температуры до 5 тепла с помощью реле специального, которое лампочку включает в случае понижения темп. Вмещает 5 мешков картошки и еще морковь и свеклу. У нас дом в деревне за 300 км от Москвы и там в нетопленном доме она замерзнет. Поэтому храним в квартире очень успешно.

копать начинать.

копать погреб.

Помещение должно быть темным и прохладным с стабильной температурой как в погребе. вот исходя с этих условий и начинай.

Помещение для хранения картошки называется погребом. Копать!

Надо исходить из того что температура должна быть постоянная. Не должно быть сырости, иначе картошка начнет гнить, так же надо обустроить пол чтоб не было контакта с землей а то картошка начнет прорастать, а это надо будет постоянно убирать отростки при чистке, да и позеленеть может. Как вариант можно копать погреб, сам понимаешь что просто раскопкой ямы дело не закончиться. нужна еще грамотная оттделка и вентиляция. Есть так же вариант нанят контору типо этой https://stroykompleks74.ru . Подобные фирмы разные хранилища "под ключ сдают".