Имели ли право электрики спилить берёзу в моём дворе, пока меня не было дома?

Если это частный сектор, то должны были выдать предписание и указать причину.

Вокруг ЛЭП устанавливается охранная зона (рассчитывается по обе стороны от проекций крайних проводов на землю). Деревья, которые попадают в эту охранную зону, удаляются. Исключение - плодовые сады и деревья до определенной высоты.
Вот Вам до определенной высоты и спилили.
Возможно, это и неплохо, вынужденная мера. Береза - хрупкое дерево. Если бы она выросла, а растет она быстро, могла бы от ветра или от обледенения рухнуть прямо на линию.
Жаль Вашу привязанность к дереву, но ничего не поделаешь.
Я у себя на участке удаляю ежегодно много веток и деревьев, чтобы не подвергать опасности ни ЛЭП, ни соседский забор...
А касательно формальностей - поинтересуйтесь, как охранная зона ЛЭП накладывается на Ваш участок.
И какое возникает обременение.
Электрики - не стахановцы вообще, им никакого интереса нет делать лишнюю работу. Если спилили, значит, не могли не спилить.
Касательно права государственной собственности на деревья, расположенные на частных участках, у меня очень большие сомнения. В населенных пунктах - местные правила землепользования могут что-то регулировать, но они не вправе изменять отношения собственности. На моем участке все деревья - мои, другое дело, что их расположение и габитус не должны создавать угрозу публичным интересам.

Ну электрикам виднее

У брата по улице повесили объявления, чтоб хозяева убрали деревья выше 2 или 250см-не помню, т. к. они создают угрозу эл. проводам. И дату указали до какого конткретного числа- месяц дали людям. Кому надо- почикали свои деревья, а кто не успел или не хотел- вот те деревья и попилили те электрики. Но вопросов ни у кого не возникло...

Имеют право.

как они во двор попали если вас не было?

Если земля муниципальная то да, если в вашей собственности то нет

Строго говоря, имели. По Лесному кодексу все "лесные" деревья, растущие даже ни личных участках с толщиной ствола больше 1,5 сантиметров принадлежат государству. Человек не имеет право их спилить самостоятельно. На это нужно получать разрешение в местной администрации.
Эта же норма работает и в обратную сторону. Т. е. те деревья, которые признаны "аварийными" могут быть спилены без согласия хозяина.
Если хотите спасти березу, смажьте место спила садовым варом или масляной краской.

и не только березу! если она росла в охранной зоне ЛЭП. то кроме того что дерево спилят, могут и вас привлечь к ответственности, так как в этой зоне недопустимо возводить строения. высаживать высокоростущие деревья. складировать снег. мусор, разводить огонь устанавливать системы водораспыления.

если береза росла лично на вашем участке - то нет, а если во дворе городского дома - да

Нет. Так как собственность частная - либо вынесение предписания о необходимости спилить либо по согласованию с вами.

Если двор не ваш личный а он не ваш личный), то имеет право если он считает, что она может мешать проводам или есть угроза он нее

Ну на сколько мне известно такими вопросами занимается зелен строй, у них есть все полномочия на спил деревьев. Правда есть одна загвоздка, пока этих ребят дождешься и рак на горе свистнет. У меня была аналогичная ситуация мне надо было перед двором спилить старый орех, так как он мешал не только проезду автомобилей но и заезду во двор я залез в инет и нашел одну организацию которая компетентна в решении таких вопросов. Так эти ребята уже на следующий день приехали с авто вышкой и всеми необходимыми документами и решили эту проблему. http://servisinveststroy.ru если кому надо обращайтесь, кстати и цены у них гуманные.