Как избавиться от корня дерева Вяз и от пня? И будет ли там расти овощные культуры

расти все будет, а пень можно выжечь (если не хотите корчевать), соорудив на его месте костер, и жарить шашлыки какое-то время - совместить полезное с приятным))) Но потом при создании грядок, не советую копать, а делать грядку+ это скосить траву уложить слой дернины травой вниз или ветки и листья засыпать торфом землей и песком, грунт перелопатить, раскислить полить и укрыть пленкой черного цвета, к весне будет готова грядка для посадки, 2 и 3 год поступать так же укрывать в зиму и подсыпать торф, на 4 й год можно перекопать, корни, если и останутся,, удалить не составит труда, сорняков практически не будет, конечно корнеплоды в эти грядки первые 3 года лучше не сажать, но капуста, томаты, перцы, баклажаны, огурцы вырастут на них без проблем. Проверено.

В пне насверлить отверстий засыпать азотное удобрение и прикрыть от дождя Долго но сам сгниет Бысто -налить в эти дырки солярки и поджечь

Есть много способов.
Вот несколько.
http://derevo-s.ru/obustrojstvo/uchastok/izbavitsya-ot-pnej

мои родители не любят работать и они срезали дерево, и пень стоял 5 лет, я думаю его нужно выкопать, но если он не на вредит ничему то просто срезать очень низко и он сгниет если будет постоянно мокрым

Ну есть для этого специальные компании, которые занимаются расчисткой территории, вот я себе на дачу тоже взывали, cleaning-sochi.ru, ищите подобные у себя в городе.

Просверли дырочку и залей глифосата. Рости не будет, и сгниет со временем.