Что за болезнь томатов? Их можно есть если отрезать испорченные места?

Это никакой не фитофтороз - это грибная болезнь Серая гниль (Botrytis cinerea).

Это изначально обычный почвенный гриб, живущий на растительных остатках и органическом веществе почвы, а при благоприятных условиях (повышенная влажность в том числе воздуха, ослабленные растения и температура не выше +34 град) он начинает поглощать растительную органику наравне с любой другой. Повреждает более 300 культурных растений (т. е. практически все).

Меры борьбы - убирать всё заражённое, в том числе с поверхности почвы, чтобы не было дальнейшего распространения. Проветривать теплицу - помидоры любят сухой воздух, от влажного воздуха, как в бане, они так вот и заболевают. Не допускать понижение температур ниже оптимальных - растения от этого ослабевают и становятся лёгкой жертвой серой гнили. Всевозможные химические препараты можно применять лишь до начала пдлодоношения. Однако хорошо применять биологический препарат Триходермин или препарат Триходерма вериде (прямо опрыскивать по листьям) - содержит споры и метаболиты другого почвенного гриба - естественного конкурента и врага серой гнили в почве.

Про плоды и гнили. Абсолютное большинство грибов, от которых гниют растения, являются сапрофитами (питаются мёртвой органикой). Поселившись на каком-то плодике, гриб выделяет токсин, от которого ближайшие от него растительные клетки отмирают, после чего он проникает в мёртвые клетки, потребляя их питательное содержимое. Ткани растения, которые находятся дальше от гриба, получают меньше токсина и потому временно остаются живыми. Когда пятнышко гнили мелкое (с копейку), те его действительно можно вырезать с небольшим запасом, но если поражена значительная часть плода - четверть, треть или половина, то помните - НИКОГДА НЕ УПОТРЕБЛЯЙТЕ ТАКИЕ ПОДГНИВШИЕ ПЛОДЫ В ПИЩУ. Не смотря на то, что остальные ткани ещё живы, они тем не менее уже пропитаны грибными токсинами. Вы в лесу поганки собираете? А почему? Так среди микрогрибов такие же есть поганки и некоторые весьма ядовитые. Грибные токсины не разрушаются при кулинарной обработке. Поражается центральная нервная система, имунная система, но в первую очередь отравляется печень.

фитовтороз. удалять обязательно поврежденные места.
обработать растение медьсодержащими препаратами по всему растению.
если обычный полив то поливают всегда под корень.

началось.... но что то у вас очень рано

Фитофтора. Всё на выброс. Немного помогают листья хрена. Оборвать всё, что гниёт и листья и стволы, обложить хреном. Соседка обрызгивала химией и через неделю ела, сняв кожуру и вырезав больные места. Угощала меня, но её "подарки" выбрасывала.

Я такие помидоры не сильно поражённые сверху перерабатываю, срезаю побольше эту черноту и ничего. Ну а с больных кустов собранные томаты водкой протираю. Можно в водку на 0.5 л. 5 капель йода добавить, взболтать и протирать салфеточкой а потом можно дозаривать или через 12 часов мариновать.