Что делать с жирующими томатами? Завязей очень мало.

Возможно почва излишне насыщена азотом. Тогда сделайте зольный настой - литровую банку золы растворить в 10 л воды, лучше кипятком, настоять сутки, затем хорошо опрыскать ботву помидор. Предварительно полейте помидоры, а после опрыскивания не поливайте несколько дней.
Для ускорения завязывания и созревания плодов применяют также вытяжку суперфосфата (50 г на 10 л воды). Сначала 50 г препарата заливают на сутки 1 л горячей воды, потом разбавляют до 10 л. Ну и не забывайте опрыскивать помидоры Эпином, йодным раствором.

Странно... Если вы отрываете пасынки - откуда кусты?
Ножницы в хозяйстве есть? Хотя... Вам, наверно лучше секатор взять. Ножницами надо было раньше...
Веником подметают пол. Веником парятся в бане... Но с веника не ждут урожай! - Вот эту фразу краской огромными буквами у входа в огород прошу написать. Она вам не раз поможет. И еще одну: Сначала узнать, а потом сажать!
А теперь о том, что вам делать...
Берете секатор, и... вам много раз до меня писали, пока я набирала ответ... Оставить только по ОДНОМУ стволу с каждого корня, максимум, по два. И формировать их в один ствол, никаких "веток" - пасынков, ясно?
И взять ножницы и убрать листья с низу на половину вышины стебля. Потом будете заходить в теплицу и удалять, по мере роста листья еще. Но до первой кисти. Пока на кисти не сформируются плоду "угодного" для вас размера - листья не убирайте, они питание плодам тянут. А когда плоды нальются - листья наоборот убирают, по принципу "больше света" - чтоб краснели на корню (ну или рыжели, чернели... какого они там у вас цвета, я не знаю). Телефон мой в ремонте... показала бы вам свои помидоры в сентябре прошлого года... Знаете такие... пальмочки, с двумя листьями на макушке, а в остальном - голые стволы с плодовыми кистями...
Надеюсь, понятно объяснила, пусть и жестко, зато вы теперь точно знаете, что делать и больше ошибок своих не повторите.

Вы посмотрите- на концах тех самых пасынков малюсенькие цветы заложены. Вот у вас и помидоров нет, потому как вы обрываете всё.

съешь их

от упавших палок нужно было оставить 2 наиболее сильных побегов, остальные выломать. ( сформировать куст в 2 побега). А потом уж на этих побегах выламывать пасынки.

Я б оставила стебля 2-3 на побеге... Не плохо было б узнать название томата, ведь есть кустовые с закладкой урожая именно на пасынках.. Лишние листья убирайте снизу.

"Огромное количество стеблей" не успеет дать урожай. Оставьте у каждого растения по одному стеблю, уберите на нем пасынки в пазухах листьев. Подкормите фосфорным удобрением.