Могут ли семена перца оживать более 20 дней?

запросто... прорастание семян перца может растянуться на срок от 7 до 30 дней... многое зависит от температуры...

Им важна температура в которой они прорастают, положите в более тёплое место и они прорастут быстрее. Возможно им просто холодно. У меня например они уже на 4-5 день дают ростки. Я заворачиваю их в мокрую тряпицу, кладу в пакет и к батарее отопления.

Чисто теоретически - конечно, могут. Особенно, если это магазинные семена.
Чисто практически - категорически не должны - особенно если магазинные семена.

Там обычно пишут, что всходы - т. е. уже ростки над землей - появляются на 14 день. Это значит, что наклевываются они где-то дней 7. Отдельные экземпляры - могут и две недели наклевываться.
Если это магазинные семена... я бы конечно, рискнула посмотреть, что с них все же будет, но сбегала бы за новыми семенами и замочила бы новую партию.
Если это "свои" семена... я бы объявила их не вызревшими. И замочила бы новую партию.

Можно попробовать сделать им "стресс" - дать засохнуть марле. А потом - снова замочить. Я иногда использую такой прием с помидорами со своих семян (если это очень ценный для меня сорт, а семян его осталось мало, и не наклевываются они почему-то). Перцы - те же пасленовые. Попробуйте, вдруг поможет.

Нет

Всё от температуры зависит. В тёплое место их поставьте.

Вряд ли. Перед проращиванием очень полезно проводить барботирование семян