Арбуз - это бахчевое, фрукт или ягода? Данные справочников и "современных ученых" расходятся.

Фрукты - корень слова восходит к латинскому "fructis", что означает "плоды" - в русском языке обычно означает сладкие плоды растений, которые едят прямо так либо с сахаром, варят из них компоты и варенье. Овощи - это плоды, корнеплоды или зелёные части растений, которые обычно подсаливают. Тыкву обычно считают овощем, хотя из нее и варят иногда повидло, поскольку чаще из нее варят подсоленную кашу.
Бахчёвыми именуют плодоносящие лианы, стелющиеся о земле: тыквы, кабачки, цуккини, патиссоны, дыни, арбузы... А поле, на котором они растут - бахчёй. Огурцы бахчёвыми не называют несмотря на морфологическое сходство с ними, поскольку их не растят на бахчах, а подвязывают.
Ягоды - это плоды, у которых семена утоплены в мякоти плода. Насколько я понимаю, типичные представители - черника, голубика, жимолость, арбуз.
Поскольку многообразие Божьего мира плохо укладывается в прокрустово ложе любой научной классификации, мнения учёных о том. что куда следует причислить, могут расходиться и изменяться во времени. Так, когда-то тигров и прочих пантер причисляли к роду Felix как и домашнюю кошку, потом стали считать отдельным родом, ещё позже в отдельный род выдилили и Lynx (рысь и наиболее близкие к ней виды) - я не уверен, что все зоологи-систематики с этим согласились.

Арбуз бахчевое НО ботанически это ягода

Да. Это бахчевая культура, ягода и при этом фрукт. Все верно.
А кабачок, патиссон, тыква - бахчевые культуры, ягоды и при этом овощи.

И Вы думаете тут Вам дадут точный ответ? Все точно так же пользуются теми же разными источниками. Меня в школе учили, что арбуз-ягода. Сейчас новое определение появилось-тыквина.

Это овощ бахчевой а плод его тыквина

Есть 3 представления: ботаническое, агрономическое и кулинарное.
Ботанически плод арбуза - тыквина: вариант ягоды.
Агрономически арбыз - бахчевая культура, т. е. овощ
В кулинарии арбуз - фрукт: плод употребляемый преимущественно без соли.

Да хоть корнеплодом назови - лишь бы росли!)

В кроссвордах арбуз называют самой большой ягодой.

Я думаю что ягодка

Ягода по большей степени