Как долго спеют сорванные помидоры? И какие им нужны условия, чтобы быстрее поспели?

Зависит от того в какой стадии они сорваны, главное, чтобы "процесс пошел", тогда за неделю-две доходят. Совсем зеленые могут завянуть, сгнить, но не покраснеть. Создайте им эффект валенка- тепло, темно и сухо. Не на окно! Не на свет. Хорошо к ним подсунуть банан или красный помидор, они выделяют этилен и процесс созревания пойдет быстрее.

в темноте и в тепле зреют хорошо, особенно если к ним положить несколько спелых помидорин .. бабушки советуют складывать их на дозаривание в валенок ...у меня зрели лёжа на шкафу ..или в коробке с крышкой.

Обычно это около недели-двух. Обязательно уберите их в сухое И ТЁМНОЕ место. Не переживайте, покраснеют все. Только в разное время. На все про все у вас уйдет... ну, максимум до середины ноября.

желательно тепло и солце...

Тут сильно зависит от того, в каком состоянии своей "спелости" они были сорваны.

Если уже немного начали менять цвет - то дня два-три и созреют.
Если "белые" и мягкие - то неделю; "белые", но твердые - около двух недель.
Если совсем зеленые и прямо дубовые... то вплоть до января могут храниться.

Условия - светло и тепло. Все остальное - они сами себе выделяют.

А они могут и не покраснеть. У меня лежат зеленые уже начали жухнуть не краснея.

они просто сгниют

темно, тепло и сухо им нужно. Положите их в коробку и закройте, быстрее начнут краснеть.

Надо к ним банан или красную помидорину сунуть, поспеют скоро тогда

Красный к ним положить надо.)

А начинить перчиком с чесночком и заквасить. Не вариант?

Если помидор — ягода, можно ли называть кетчуп вареньем?

На Новый Год станут бурыми, а к весне покраснеют. И к следующему урожаю созреют :)