Срезали розу почти под корень, где то на 3-5 см выше от земли. Будет ли роза расти или нет?

Как правило, на привое почки есть уже у самого места прививки.
Не ниже прививки, а именно выше, т. е. побеги самой розы.
Если прививка, как положено, заглублена на несколько сантиметров, то вероятность того, что появятся новые побеги, большая.

Остается дождаться весну... и тогда все будет очевидно.

На фото из сети новые побеги отрастают практически от места прививки.

ЕСли нет почек то и расти нечему

если не вымерзнет то да

Весна покажет. А сейчас только в раздел магии и гадания. Вы ведь даже не знаете привитая у Вас роза или корнесобственная.

А роза из себя изначально - какая? Привитая или со своими корнями? Если привитая и почек на привитой части не осталось - то розу вы просто убили, если почки остались - то они пойдут (то что шиповник от корня полезет - это вообще вопросов нет!)
Если со своими корнями - то не страшно.

если почки на ветках есть то все ок а если нет то от спящих из корня если не привиты отойдут а если привиты встречай шиповник.

дело не в см, а в почках. ЕЕ обрезают на 4 почки.

Срезали- что теперь думать? Что вырастет- посмотрите весной. Стоит надеяться, что роза не очень на вас обидется и будет хорошо расти весной

Подсыпьте ей в ножки компост, а сверху лутрасилом прикройте. Если почки на этих пяти сантиметрах остались, то весной в рост пойдёт, ещё краше станет. Правда может не зацвести в первый год. От сорта зависит.

Слишком низко. Может шиповник вырасти. И какая необходимость была в такой низкой обрезке?