Если сейчас собрать семечки из покупных баклажанов понравившегося сорта, можно ли вырастить из них рассаду весной?

Лучше купить готовые семена.
С покупных баклажанов можно семена взять, но для этого надо уметь отличать баклажаны пере-зрелые от баклажанов не-дозрелых. Только у пере-зрелых баклажанов будут всхожие семена.
Но далеко не факт, что вырастет с них именно то, из чего вы их насобирали (не, конечно, будут баклажаны, а не помидоры) - сорт будет не соответствовать скорей всего, потому что промышленники сажают в основном гибриды, и семена из них дают расщепление признаков.
Лично я люблю длинные, ровные баклажаны типа "дестан", "сверхранний", "валентина", "пеликан" (белый) и т. д. Потому что я их использую в основном на лодочки для запекания, ну или зажариваю кружочками - а для этого нужны именно ровные.
Для икры - крупные типа "пятачок" "клоринда"

если семена темненькие и выпадают из мякоти, то созрели. и можно пробовать сажать. но могут вырасти не такие, как вы покупали.

Попробуй. Но в последнее время корпорации вынуждают покупать у них однолетние семена. Из которых на следующий год ничего не вырастит.

Если сорт, то дождитесь, пока плоды станут жёлтыми, недели две полежат дома и извлекайте семена.
Есть полный смысл сбора своих семян, т. к. вы берёте их с самых крупных плодов и самых здоровых растений.
Сам так делал лет пять, до тех пор, пока не стал сажать рядом гибриды ради интереса. Произошло опыление и начало расти неизвестно что.

И вырастут огромные кусты с маленькими плодами