Можно посадить сливу рядом с пнём от старого дерева?

В принципе, дикие деревья очень часто вырастают около пней. Так что это не помеха.

Но:
1) За счёт наличия препятствия в виде пня корни молодого дерева всё же будут развиваться не совсем равномерно, что может повлиять в том числе на устойчивость дерева к сильному ветру, дующего с определённых сторон.
2) Гниющие корни старого растения не самое лучшее соседство для корней молодого дерева. Стоит молодым корням немного ослабнуть при переувлажнении или пересушивании почвы, как грибки с гниющих корней могут перекинуться на корни молодого растения (и не только грибки).

Лучше, чтобы пень был дохлым
Иначе корни будут конкурировать за влагу
А вообще на место старого дерева сажать новое - нежелательно. Пусть хотя бы лет 5 пройдет. Либо чуть в стороночку. У старого дерева под корнями накапливаются нематоды - червяки такие. Они совсем не нужны.
Чем убирать - пень выкорчевали, почву выровняли, и несколько сезонов сажайте там бархатцы. Их нематоды не любят. А саженец - поодаль, в новую посадочную яму, заранее заправленную органикой и пролитую водой

По-хорошему, сама посадочная яма 1х1 метр, чтобы хотя бы на этот метр дать молодым корням свободу расти в рыхлой земле. Вглубь два штыка лопаты. Выбрать все корни, камни. На дно дренаж - камни, палки, доски, металлические консервные банки, ненужные железяки. Затем - органику из компостной кучи, и слоями с ней плодородную землю. Если есть - можно делать слои сена, песка, торфа, перепрелый навоз - что есть, главное - плодородие. И этот "пирог" должен отстояться хотя бы 3-4 месяца, осесть. Потому что почва - это не просто что-то насыпано, как дома в цветочный горшок. Почва должна иметь свою внутреннюю структуру, со всеми микроорганизмами, капиллярами и проч.
Потом на середину насыпаете еще холмик земли, на него сажаете саженец, расправляете корни, и засыпаете еще плодородной землей, до корневой шейки (место, где корни переходят в ствол). Рядом втыкаете палку, и мягкой "восьмеркой" привязываете саженец к палке, чтобы не покосился, когда земля будет оседать. Привязывать - мягкой веревкой, полосой от трикотажной футболки, штаниной от колготок, чтобы ствол не повредить. Если не отстаивали яму, а сразу посадили саженец - сделайте ее чуть выше уровня почвы, см на 10-15 - она оседать будет
А на зиму вообще весь ствол обмотать по спирали колготками, чтобы мыши кору не погрызли. Конец спрятать под землю. А верх - до высоты снежного покрова и чуть выше - сами знаете, насколько у вас там снег падает
Не стесняйтесь сделать посадочную яму и заправить ее органикой. Саженцу она на несколько лет вперед на пользу пойдет, он будет быстро развивать корни, а, значит, и крону, и быстрее будет урожай
А на зиму весь этот приствольный круг еще утеплите, торфом, сеном, листовым опадом, что есть.

Там ведь не только пень Еще и корни Мешать будут

Пень-то от сливы или от чего? Если от сливы, то лучше пару метров отступить. Если не от нее-то метра достаточно.

Расстояние 1,5 м. и сажайте

не желательно старе дерево истощило почву и молодому будет не хватать питания главное сделать посадочную яму.

ничего не бойся-- сажай корни от пня все уже мертвые это просто палки в земле! единственное чтоб потом при корчевании не повредить ствол сливы-- а так-- да пусть торчит этот пень! он жрать не просит

Зачем? Старый пень будет мешать развиваться новым корням. Или выкорчуй, или посади на свободном месте.

лайфхак, обкапываешь пень лопатой, чтобы ломиком зацепиться можно было, делаешь упор для ломика ка рычаг, два раза подпрыгиваешь - пень вылетает без проблем! можно удлинить ломик трубой!

Старое дерево все питательные вещества выбрал. Оставил, то что ему не нужно. Молодому деревцу долго придётся искать питание. Если пень не слива, то сажайте