Что за растение на фотке обвивает сетку?

Это Девичий виноград (Parthenocissus), конечно же.

Очень мощная и быстро растущая лиана, применяется для вертикального озеленения.
Этой лиане нужна очень прочная опора.
Девичий виноград может вырастать до 30 метров, ежегодный прирост у него 3-4 метра.

Если пустить всё дело на самотёк, то очень скоро этот девичий виноград завалит забор из рабицы и создаст много проблем.

Посмотрите фото и оцените толщину веток.
Этой ветке семь лет:Эта чуть старше и она больше 5 см в диаметре:
А теперь, представьте, что будет с Вашим заборчиком через пять лет?

Если у Вас очень много свободного времени и сильная любовь к этой лиане, то её можно укротить - обрезать регулярно и часто.

Стрижкой и обрезкой лиану можно держать в любой форме.
Нашла видео, очень понравилось как хозяйка выращивает девичий виноград в качестве бордюра. Посмотрите, пожалуйста, и прислушайтесь к советам.

https://www.youtube.com/watch?v=YrmOHFTq8Pk

Что касается Ваших посадок. Я бы убрала большинство растений, оставив только одну пятую часть. Через год - ещё столько же. На третий год можно оставить по два растения на каждый пролёт. Ни в коем случае не поливать и не подкармливать растения и постоянно контролировать, удалять лишние побеги.

За заборчиком участок соседей? Что они думают про такой ландшафтный дизайн?

Скорее всего девичий виноград? Хлипенький, молодой еще? Если это он, то через несколько лет ваша тонкая сетка его просто не выдержит. Если только регулярно сдерживать обрезкой. Более легкий вариант-хмель или жимолость каприфоль из неприхотливых многолетников. Я так понимаю-за забором дорога? Конечно, хочется закрыть это дело. Живая изгородь-вариант хороший в этом плане, в т.ч. и из лиан.

Выскажу предположение, что это Девичий виноград.

Вьюнок/дикий виноград

Дикий огурец наверное....у меня на даче такой растет...

фаликулы винограда