В Москве в АШАНах продаются саженцы Жасмина. Но по своему опыту знаю, что все эти саженцы не приживаются. Кроме тех,

приживаемость любых саженцев из ашана, оби, касторамы и прочих весьма низкая.
покупайте в питомниках.

Если продают саженцы под названием "жасмин", а не "чубушник", то это скорее всего какой-то "левый" питомник, потому как любой зарекомендовавший себя положительно питомник, будет продавать растение под его настоящим названием - "чубушник" с обязательным указанием сорта и других характеристик.
А, если это все-таки жасмин...один из видов, то расти и зимовать в ОГ средней полосы не будет...растение южное.
Хотя наверняка речь именно о чубушнике, судя по тому, что брали у соседей и успешно выращиваете.
Не советую покупать растения...хоть где...если название не соответствует действительности. Кроме самого названия подобные растения могут оказаться вообще не известно чем...и ведь претензии некому предъявить.

С ними просто много возни, но приживаются. Дренаж в лунку обязателен. Перед пересадкой окунуть в воду и полностью промыть корни. Не должно остаться ни грамма магазиновской земли. Она перепичкана гормонами. Поставить растение в чистую воду и оставить в ней на ночь.
При пересадке не надо сильно заглублять растение. Максимум 1-2 см. На бугорке в лунке распределяем корни, и заливаем в лунку 2 литра воды. И только после сыпем почву. Так называемая посадка в грязь. Досыпаем земли до верху, еще чуть проливаем и сыпем в лунку мульчу (опилки, сено, прошлогодние листья и пр).
Далее берем секатор и обрезаем все, что выше 15 см у куста. Не жалеем. Далее куст накрываем обрезанной пятилитрушкой или трехлитровой банкой. Следим за влажностью почвы и ждем, когда куст даст первые побеги на обрезанных стволиках. Тогда убираем банку.

Желательно в специализированных магазинах покупать саженцы.