Пoчему викинги зaпадную Еврoпу всё время грабили и терзали, а на Востоке - на Руси, представлялись мирными гребцами?

Не "викинги", а "норманы" , то есть "северяне". И не терзали, а перереселялись куда потеплее. Если местным это не нравилось, только тогда начинались разборки и битьё посуды у местных. Но поскольку местные галлы и франки были не всегда и не везде мирными, то есть "норманам" доставалось" на орехи", то "норманы" решили переплыть Ла Манш и накостылять местным дано-англо-саксам при Гастингсе в 1066-м году. Но таким образом в итоге они растворились среди местных.

"Викинги" как определение были изобретены только к XIII-м веку." "Варяги" известны с IX-го века и являлись близкими родственниками словен и полабских сербов.

С варягами произошло тоже самое и гораздо быстрее. "Мирных гребцов" словене Ильменские их пригласившие в 862-м году уже в 882-м сплавили в прямом и в переносном смысле завоёвывать хазарскую пограничную крепость Самватас, ныне известную как Киев. Переняв местные имена словен, варяги среди них полностью растворились уже в в Х-м веке.

Грабежом Западной Европы, а точнее Западной Римской Империи занимались варварские племена немцев. Ещё точнее, что занимались они по дурости и тупости не грабежами, а разрушениями и остались в памяти людской как в прямом и в переносном смысле "вандалы". И занимались они этим лет за 300-400 до "норманов". В те годы в Западной Римской Империи ещё было что грабить. Ко временам "норманов" притихшие и опухшие немцы отвечали "норманам", что "всё уже разграблено до вас в V-м веке" и к VIII-му уже больше ничего не осталось.

Поэтому "норманы" по большей части переселялись в места уже ограбленные, но более тёплые, а "варяги" за какой то век полностью растворились среди местных словен и их обычаев, в силу близкой родственности словенам и плабским сербам по языку.

Ч. т. д.

Потому что грабить на востоке некого и нечего было

а ты умная... сразу заподозрил...

Потому что иных торговых путей для слива награбленного не было.