Почему Анне Иоанновне запрещалось назначать наследников?

Потому что ее пригласили дворяне, заодно и полномочия ограничили, чтобы императорская власть не усиливалась.

Анну Иоанновну петровские подельники и подручные очень боялись, так как она была законной Государыней из Рода Романовых, в отличии от петровских отпрысков, по подлости происхождения от полковой шлюхи прав на Русский престол не имевших. И никем их знатных Европских родов не признавемых.

Единственный полноценный наследник Алексей II-ой Петрович был самим Петром убит. А по старшинству дети Ивана V-го имели неоспоримые права на Русский престол даже перед законными детьми Петра I-го. Поэтому при восхождение на престол детей Анны Иоанновны Россию ждала чистка от петровской мерзости и неметчины, ровно как было при сыне Михаила I-го Алексее Михайловиче, когда были вычищены и удалены от Двора и власти все оставшиеся Рюриковичи.

Иван VI-ой Антонович на них явно бы положил и очень даже далеко в Сибирь и в кандалы. Они, петровские подельники, этого боялись, поэтому и хотели Анне Иоанновне рождение наследников запретить.

Но это не помешало ей родить Ивана VI-го Антонович. Последнего законного Романова на Русском Престоле.
И, кстати, в отличии от своего сумасбродного дяди, войну с Османской Империей и Крымским ханством Она выиграла.

Запрет на выбор наследника - одно из положений кондиций, которые были призваны ограничить власть Анны Иоанновны, приехавшей из герцогства Курляндского. Сделать это нужно было, чтобы не допустить засилия иностранцев в России. Для того, чтобы Анна Иоанновна не могла получить большой политический вес, ей и было запрещено выбирать себе наследника.

Согласно кондициям верховного тайного совета, дворцовые перевороты же были, но она их, кстати, разорвала, потому что армия на ее строноне была и ей нечего было бояться