Могли ли в советское время квартиранты отсудить квартиру. И как дело обстоит сейчас.

Не могли И сейчас не могут если не давать им "юридических зацепок" для этого

это была собственность государства!

Не могли.
Квартиры не были в собственности.

Не у кого было отсуживать- это была собственность государства

Ни раньше, ни сейчас квартиранты не имеют права на квартиру.

В советское время в собственности населения были только частные дома или кооперативные квартиры. Все остальные квартиры ведомственные или государственные. И если кто-нибудь такую квартиру получал, то он считался квартиросъемщиком. Квартиру официально продать или купить никто не мог. Но стать законным квартиросъемщиком квартиры можно было, будучи в ней прописанным. Когда например главный квартиросъемщик уезжал из квартиры, и в ней оставались его дети (они там прописаны) , то как правило дети становились квартиросъемщиками. Не родственники могли тоже стать квартиросъемщиками, если они прописаны, прожили в этой квартире без главного квартиросъемщика не менее полгода и могли это доказать в суде...

В советское время не могли - у государства не отсудишь. Сейчас - не знаю, имея достаточно денег, наверное, всё можно отсудить :(

раньше трудно было, а сейчас невозможно, я например владелица квартиры, какие еще там квартиранты, я хозяйка и попробуйте доказать что нет

В советское время это было почти невозможно, а сейчас вообще никак.

Раньше вроде бы было так, что если ответственный квартиросъёмщик не появляется 6-ть месяцев, то могли они (квартиранты) и на себя переписать. Сейчас, если квартира приватизирована, то её уж никак не отберут без участия владельца.

В законодательстве РФ на данный момент нет такого понятия как "квартиранты".