Собираюсь купить электронную книгу.Подскажите на какие характеристики и функции обратить внимание.

На размеры, на поддерживаемые форматы файлов, яркость, контрастность, время работы.
Выдержка с сайта:
При покупке электронной книги советуем прежде всего обратить внимание на ее дизайн – желательно взять ее в руки, повертеть, взвесить. Вам с этой книгой надлежит проводить довольно много времени вместе, а значит вам следует решить, насколько удобно вам будет ее держать, перелистывать страницы, насколько удобно внутреннее меню, и тому подобное. Немаловажный факт: форматы. Все электронные книги «понимают» *.txt и *.rtf, однако если вы храните свою библиотеку в *.fb2, например, или в *.chm, обратите внимание, знаком ли девайс с этими файлами.
Обращайте внимание на количество градаций серого на экране: чем их больше, тем лучше экран сможет отображать иллюстрации, например. Не забывайте об автономности: насколько мощная батарея, и какое количество времени работы заявлено производителем.
Не лишним будет также обратить внимание на комплект поставки: обложка для ценного устройства, карта памяти, подсветка, никогда не будут лишними. Кстати, о картах памяти: вряд ли принципиально важно, поддерживает ли модель карты памяти больших объемов, на 16 гигабайт, например. По собственному опыту могу сказать, что даже на 1 гигабайт могут поместиться сотни книг, читать – не перечитать.
Дополнительные функции, вроде прослушивания mp3 тоже вряд ли являются принципиальными, однако они, скорее всего никому не помешают.

обращать надо на время автономной работы, на поддерживаемые форматы, на характеристики экрана и вес...