Поддерживает ли мой телевизор формат HD?

Вы, скорее всего, говорите о
Samsung LE-32C350
или одной из модификаций.
Эта серия комплектуется LCD-матрицей с разрешением (количеством пикелей/точек на экране) 1366x768 (соотношением сторон 16:9). В описании указывается, что поддерживаются форматы входного сигнала до 1080p (т. е. Full HD)
На самом деле, это больше маркетинговый ход производителя.
Большее количество пикселей, чем сможет отобразить матрица в телевизор "не влезет".

Большинство телевизоров Ready HD действительно могут принимать сигнал телевидения высокой четкости, но конвертирует его до разрешения, которое является максимальным для данной модели
Настоящее HDTV получится только на телевизорах с «родным» разрешением 1920*1080 (Full HD).

HDMI - лишь соединительный стандарт цифрового сигнала. Ему всё равно, какого разрешения пропускать. Этот интерфейс поддерживают передачу цифрового видео без предварительного сжатия, т. е. является самым лучшим соединением для HD стандарта

Короче говоря, чтобы сейчас смотреть полноценно HDTV, необходимо было не экономить при покупке и брать телевизор с разрешением Full HD (но кроме телевизора нужно ещё покупать аппаратуру и пакет программ HDTV)

Чтобы вас не расстраивать, скажу, что прочитайте Инструкцию и сделайте подключения по HDMI (только к чему вы собрались подключаться? )
Вы получите отличное изображение. Оно не будет "настоящим HDTV", но, поверьте, на вашем телевизоре это будет не заметно (отличия появятся на экранах свыше 42" по диагонали, для которых наличие Full HD принципиально)

"Улучшить" ваш телевизор можно, если почитаете мини FaQ

Эта серия телевизора поддерживает НD, у него есть HDMI гнездо для HD кабеля, нужно только приобрести HD кабель, спутниковый или кабельный ресивер который будет поддерживать HD каналы

HDMI - это интерфейс. Читайте руководство к модификации своего телевизора. Может быть что угодно

Хоть телевизор имеет низкое разрешение (не FullHD), картинку HD он воспроизведет.
Вопрос в том, откуда канал будете брать.
Бесплатно не получится, придется затевать спутниковое ТВ или отдаваться в лапы кабельщиков.