О выборе ЖК телевизора . Опция "разрешение экрана" 1920х1080 или 1024х768 сильно влияет на качество ТВ - изображения ?

Очень влияет! Покупайте первый вариант. Еще обратите внимание на угол обзора и на скорость реагирования.

Да. На качество ТВ сигнала - в худшую сторону, чем больше разрешения. А то там написали уже.. . Телесигнал не выше 640х480, так что чем больше точек на панеле, тем изображение будет ХУЖЕ - более размытым и нечетким (правда, с дивана это роли почти не играет - нормально смотрится. Если близко не садиться)
НО! Брать надо имено 1920х1080 - это FullHD. На 1024х768 видео в высокой четкости не смотреть. А HD видео - это сказка) DVD даже рядом не стояло.
Короче - 1920х1080

1080 будет однозначно лучше при условии просмотра на нем видео высокой четкости, или если подключить к телевизору компьютер. Для просмотра аналогового и спутникого телевидения (кроме высокого разрешения) разница заметна почти не будет.

Не сильно. Это обозначение точек. Чем их больше-тем лучше

разрешение пикселей (точек) на экране, 1920*1080

Чем выше разрешение экрана - тем лучше! Тем качественнее и чётче будет изображение!

Всё зависит от того, как Вы планируете телевизор использовать.
Если для просмотра "эфирных" передач, то разницы нет никакой.
Если собираетесь приобрести проигрыватель Blue Ray дисков либо просматривать качественны статические изображения либо видео высокой четкости с компьютера или каких-лио автономных магнитных носителей (в этом случае, кстати, телевизор должен иметь дополнительно вход USB с поддержкой соответствующих форматов изображения и/или вход для включения телевизора в локальную компьютерную сеть, Ethernet, что бывает в настоящее время в относительно дорогих моделях и, как правило, уже с разрешением 1920х1080), то выбирайте более дорогой вариант. По собственному опыту, могу сказать следующее. Купил телевизор со всми наворотами (1080p, "Ethernet", USB), который обошелся мне в 2 раза дороже, чем аналогичная модель, но без оных. Однако фактически в повседневном пользовании он используется исключительно для воспроизедения обычного аналогового "эфирного" телевидения.. . Поэтому, польза от этих наворотов заключается исключительно в осознании того, что эти навороты присутствуют.. . :-)).