Швейная машина с оверлоком?

Да, есть швейные машины с швом, имитирующим оверлок. У большинства моделей эта функция присутствует, но это далеко не то, что может сделать оверлок. Тем более, что с трикотажем недорогие швейные машины плохо справляются. Во-вторых, обметочная строчка делается как минимум 2 нитками. Но по большей части 3 или 4. Что касается выбранной Вами модели Brother JS 23 - http://damadoma.ru/index.php?productID=5224#top_page, то судя по цене у нее будет куча недостатков. Вообще дешевые бразеры не совсем удачные. Поэтому если выбирать недорогую модель, то уж лучше Bernina или Janome.

Обметочная строчка.
Возможность выполнения швов, имитирующих обметочные.
Оверлоки способны производить одновременное стачивание, обрезку и обработку края ткани. В отличие от оверлоков, швейные машины лишь имитируют такие швы. Наличие таких строчек поможет при обработке краев сыпучих тканей.
Зигзаг — применяется для обметки края и декора.
Эластичный зигзаг — является растяжимым, для вшивании резинки, шитье штор. Подходит для штопки, вышивки.
Тройной усиленный зигзаг — отличается повышенной прочностью, так как каждая грань зигзага выполняется трижды. Применяется для вшивания резиновой тесьмы и декоративного эффекта.
Рабочие строчки

К рабочим строчкам относят, помимо традиционной прямой строчки и зигзага, также оверлочные строчки, строчки для эластичных тканей, потайные строчки, строчки для простегивания и т. п. В таблице приведены образцы полезных, рабочих строчек:
http://www.liveinternet.ru/users/irzeis/post344219655
Основные виды строчек бытовой швейной машинки
http://www.shyu.ru/kupit-shvejnuju-mashinku.html

Швейная машина - это одно, оверлок - совсем другое! Вот что ещё при выборе можно и нужно учесть при выборе оверлока

Оверлок позволяет качественно и красиво обметать края изделий. И даже если на швейной машине можно произвести что-то подобное, результат будет не на уровне оверлока, а лишь имитацией. Поэтому если хотите хорошо пошить и обработать края придется покупать отдельно оверлок и швейную машину. На этом сайте хороший выбор и машинок и оверлоков http://spool.com.ua/.