Какую антенну выбрать для дома за городом?

Спутниковую

если поставить на крышу то сгодится любая самопальная конструкция

Советую РЭМО.
Пассивные до 20 км.
АНТЕННА «BAS-1108-P СЕЛЕНА DIGITAL»
АНТЕННА «BAS-1111-P ПЕЧОРА»
С усилителем .
АНТЕННА «BAS-1110-DX ДВИНА»
АНТЕННА «BAS-1111-USB ПЕЧОРА»
Подробности на оф сайте. https://remo-zavod.ru/katalog/tv-antennas/single-band-antennas?&catid=20107&ext_custom_51[]=Наружная&ext_custom_50[]=ТВ антенна диапазона ДМВ&ext_custom_125[]=20&ext_custom_125[]=30&search_subcats=1&pf=1&flt_force_values=1&action=search&search_subcats=1

Интерактивная карта ЦЭТВ .
Здесь можно найти ретранслятор (вышку) DVB-T2, узнать направление и расстояние до неё.
http://карта.ртрс.рф

Любая активная комнатная подойдет... Для цифры 16 км это мало.

зачем нам знать сколько комнат будет в доме? он ещё не построен?

Какую антенну выбрать для дома за городом? Спутниковую! На даче, в садоводстве ,
из десяти домов спутниковые тарелки висят на восьми . Со стандартом DVB T2 мало
кто связывается. Наедятся этих " бесплатных " 20 каналов и переходят на спутник..
Лично у меня налажен приём сразу с трёх спутников. Всё это даёт более 200 ТВ каналов
на русском языке ( или с русскими субтитрами ) и более 250 радиоканалов качества FM.
Спутники Eutelsat ( НТВ+ ) , HotBird, Sirius 4, И всё это за 150 рублей в месяц.
А вот для дома из 16 комнат я могу посоветовать спутниковые ресиверы с кардшарингом.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Кардшаринг
Подробнее можно прочитать вот тут
http://www.telesputnik.ru/forum/viewtopic.php?f=5&t=47205

до вышки 45 км уровень сигнала до 90%

расстояние не такое уж и большое. Если низина, то можно и отраженный сигнал половить. Однако попробуй сделать сам. https://electrikblog.ru/antenny-dlya-cifrovogo-tv-dvb-t2/ У меня тоже низина, а расстояние 25 км, однако все эти схемы работают. Удачи!