Проявляют ли мужчины с солнцем в близнецах первые инициативу к девушке?

Легко. Особенно, если девушка близнецы или стрелец.

Да, это же мужской знак.

Пока я заметил, что очень сильно проявляют инициативу женщины с солнцем в близнецах.Аж из трусов выпрыгивают.

Конечно. Если бы мужчины какого-то знака никогда не проявляли бы инициативу, это быстро стало бы известным, и некоторые из них стали бы проявлять её чисто из тех соображений, чтобы опровергнуть астрологию.
Конечно же не все мужчины охотно проявляют инициативу, по разным причинам, в том числе мужчины любого знака.
По знаку невозможно сказать, будет ли конкретный мужчина проявлять инициативу в какой-то определённой ситуации или типе ситуаций.
Сам по себе знак Близнецы является общительным, как правило, обладатели Солнца в нём не испытывают проблем в установлении контактов, в том числе в проявлении инициативы к женщине.
Насчёт выделывания вопрос не понятен: выделывание может быть одним из способов проявления инициативы, тогда в чём альтернатива? Готов ли он выстраивать отношения вместо того, чтобы бесконечно о них трепаться? Это целиком зависит от его личной духовной эволюции, а не от знака, который просто определяет тип его субъективного опыта. Более того, Близнецам часто трудно брать ответственность, в характере этого знака скольжение по поверхности. И тогда ответ противоположный. Но смотря что вы имеете в виду.

Не должен.

Конечно, общение это их самое главное свойство, причем легкое общение без обязательств и сложностей

Мысль в правильном направлении у Вас,это хорошо.
Действительно Солнце отвечает за мужчин, за уверенность и решительность, так же Марс- мужественность и силу.
Но понимаете, Солнце в близнецах может при этом находиться в одном из 12 домов, в первом даст эгоизм, и силу, а в 12 м низкую самооценку и нерешительность, а разница во времени может быть одна минута и все толи Солнце в первом то ли в 12 м доме.
а крое того, Венера то же нужна, если привлечения не будет, то будет ли нужна инициатива, я уж про любовь молчу)

Если мужчине интересна и нужна женщина, он будет проявляться к ней, стремиться чаще с ней видеться как минимум. Воздушный знак зодиака будет больше общаться, передавать информацию

Да. Как павлин ходит или как обезьянка