C помощью чего можно избавится от пыли в квартире ?

Описываемое вами называется увлажнитель воздуха, в модификациях без фильтра малополезен. Есть также очистители воздуха - разоритесь на фильтрующих элементах по описанию проблемы.
2 кошки - нет проблем и без очистителей. Могу предположить или чтото иное подразумеваете под регулярной уборкой, или проблема в другом: помимо кошек полно всяких занавесочек, ковриков и прочего тряпья. Пересушенный воздух: теплые полы, ИК обогрев, проблемы с вентиляцией... Угадать сложновато будет.

Мойка воздуха это называется. Но в сильно запыленной квартире этот прибор будет малоэффективен. Проведите генеральную уборку, вычистите/замените все пылисборники.

Ионизатор - Люстра Чижевского

Так и называются такие приборы - очиститель воздуха

Поищите в гугле на "Мойка воздуха"..

Все банально просто, вам нужен очиститель воздуха. Я себе приобрел недавно вот такую штучку http://hylarussia.ru/ . После приобретения пыли в доме практически не осталось. Теперь при замене воды, я всегда вижу, насколько чище становиться в доме, настолько становится грязнее вода в колбе. Еще, эта экомашина сочетает в себе функции пылесоса, ионизатора, ингалятора и очистителя воздуха.

После рождения ребенка, мы решили поставить кондиционер, но слышали много отзывов, что кондиционер не только охлаждает воздух, но и приносит вред. Поэтому серьезно подошли к этому вопросу и столкнулись с данной компанией http://www.climat4u.ru/tp_okonnye-kondicionery_sub_140372.html . Так вот данная компания смогла нас убедить в том, что их кондиционеры не будут приносить нам вред, тем самым предоставив нам все документы которые гарантировали качество кондиционера. Я надеюсь я Вам помогла))))