Почему вызывая шумным соседям полицию за ночь 3 раза, они не отправили их сидеть на сутки? Они всю ночь так же шумели,

Так положено по закону. Какое то кол-во вызовов, потом приход участкового, потом уже повестка в суд и штраф. Три штрафа подряд за одно и тоже- можно загреметь на 15 суток.

А никуда, не забирают они пьянь и бомжей.
У нас один зашёл в подъезд, соседи вызвали полицию, приехали, из подъезда выгнали и уехали, он через 5 минут опять на том же месте был.

Вам надо просто прийти в дежурный часть и написать заявление на бездействия полиции . И всегда их вызывать и контролировать . Как только шумят вызывайте

они их подкупили и дальше гудят

Понятно ваше возмущение, но если там ни кто не утонул в салате, не бегает нагишом с топором в руках, оснований забирать у наряда нет.
Какое то количество зарегистрированных нарушений, заявление участковому -сделают внушение. Наберется несколько за короткий период - пропишут штраф. Когда наберется много такого - тогда возможно.
Или хотите 37 год - тогда запросто ожидать ответку или какой выживший из ума накатает на вас...
Итак нехорошо. и так плохо

надо пойти к участковому и написать письменное заявление

Каждое обращение в полицию фиксируется, ему дается номер. При вызове уточняйте этот номер.
Вызвали несколько раз - жалуйтесь на полицию, бездействие.

Чтоб они не шумели у них!

Тоже была такая проблема. Нам сказали, что для начала, нужно к участковому идти, и только если не поможет это, имеем право "от настоящих дел" полицию отвлекать..
А участковый сказал, чтоб для начала сами попробовали с ними поговорить, а уж потом его беспокоить..

В любом случае, если полиция и приезжала, то сразу бы их не забрали. Сначала три предупреждений, а потом штраф (насколько мне известно)

Если ваши соседи шумят, то сделайте себе шумоизоляцию, и все будет в порядке. Посмотрите материалы для шумоизоляции тут http://gkpartner.com