Куда можно применить в хозяйстве старые махровые полотенца, которым по 10=15 лет?

Зависит от степени износа. Если не использовались или мало, то по прямому назначению, как полотенца. Срок годности у них не ограничен.
Если заметно поюзанные, то:
1. На дачу, ноги мыть и ими вытирать, и как тряпки
2. Животных вытирать после мытья
3. В гараж, как тряпки, ветошь, для рук и для авто
4. Дома на половые тряпки, тряпки от пыли и кухонные
5. Разрезать на полосы и большим крючком связать коврики, по кругу или прямоугольные. Но сырья нужно будет очень много. Туда же можно пустить все старые футболки, постельное белье и другие тряпки.
6. Нашить из них прихваточек для кухни
7. При ремонте стульев класть под обивку, как наполнитель...
Короче, если человек хозяйственный, то любая ветошь пойдет в дело.
Если человек непривычный к хозяйству, то - либо отдать, кто возьмет, либо выкинуть.

Ноги вытирать а потом на тряпки

как только износится мама делает мне тряпочки для уборки, режет и оверложивает края

Не поняла. У меня есть такие, которым около 30 лет. Полотенца и полотенца. Я ими каждый день не вытиралась, поэтому в нормальном состоянии.
Ветошь по назначению- в гараж, пол мыть.

Я все на дачу везу там все пригодится . А так они подойдут кошку вытирать после того как помыли ее. Или собаку когда с улицы привели и лапы помыли

На тряпки. Очень удобно :)

Если они в хорошем состоянии--по назначению и использовать ( 100% натуральные, а теперешние--неизвестно что, хоть и красоты/цены немеряной), ну а так.. --хорошо пол мыть и пр. поверхности ( куда ещё--то их?).

да сжечь их и всё)))

Для мытья пола, ведь они отлично впитывают воду, легко выжимаются, да и прослужат в таком новом качестве довольно долго.

отдать в приют для животных
отдать в социальную парикмахерскую (учебный центр)
нарезать на кусманчики и помыв ими посуду разово безжалостно выбрасывать....

Если умеешь вязать, свяжи сидушки на стулья или коврики для дачи, будут пушистые, тёплые. Или просто на тряпки - прекрасно впитывают воду.

Свяжи коврики.

На ветошь в машину.

Можно под кухонные пустить, если стражные пылевые и половые тряпки.

Можно сшить что-нибудь и носить по праздникам.

Какой у вас интересный вопрос. Дело в том, что у меня также стопка полотенцев "на подходе" к состоянию износа.
Первая мысля: такими ветхими полотенцами пол можно мыть, если не свой, то в общественном холле (дворникам отдать)
У нас было одно совсем ветхое полотенце, которое осталось с моего детства. Довели до такого состояния, из уважения к тем годам, что оно в конце-концов просто рассыпалось на кусочки.
Довольно часто оказывается, что кому-то по хозяйству нужно старое полотно для безнадёжной порчи. Сейчас объясню. То дедушка кот умер, и сотрудник похоронной службы попросил полотенце, чтобы бедный трупик завернуть. То мастер клал плитку, испросил полотенце, чтобы что-то подтереть. Вот такие бывают еще применения.
Некоторые что-то шьют. С большим уважением отношусь к таким хозяйкам, сама всё ж таких вещей не делаю. ( http://womanway.com.ua/article/vtoraja-zhizn-staryh-veshej-10-idej-dlja-mahrovogo-polotenca/ )

Продезинфицировать, а по качеству так они лучше