Вопрос для юристов по жилищным вопросам.

Да, вы вправе продать именно долю в праве собственности на квартиру. Продажу необходимо осуществить с соблюдением преимущественного права покупки второго сособственника - ст. 250 ГК РФ.
Да, в вашему случае сложно определить порядок пользования. поскольку комнаты являются смежными. Но собственник вправе владеть, пользоваться и распоряжаться своим имуществом, поэтому нарушением прав второго сособственника продажа вами доли в праве на квартиру не будет. Вы ему предложили - он отказался. Его отказ дает вам свободу продать кому угодно. Это закон, он может не совпадать с вашим пониманием морали и справедливости по отношению к бывшему члену семьи. Но мораль моралью, а сделка от этого незаконной не станет.

Если второй собственник не хочет покупать Вашу долю, то Вы можете продать ее кому угодно. Никакого согласия от него на продажу Вам не требуется. Единственное, что Вам требуется - письменно его уведомить о предстоящей продаже, и предложить купить долю ему. Если не ответит в течение месяца или откажется, можете продавать кому-угодно. Никакой суд для этого не нужен.

То, что Вам написали в предыдущем ответе - это полнейшая глупость!

не решимых проблем нет!!!! подовайте исковое заявление в мировой суд, вам секретарь поможет грамотно составить, свою долю вы может продать в слюбом случае, так как это имущество пренодлежит вам по праву, а можно зделать ещё проще составить не договор купли продажи а, дарственную на покупателя и тогда ваш сосед по квартире не сможет ни чего зделать !!!но в этом случае документы надо оформлять только после полного расчёта!!!! и будьте осторожны машенников везде хватает!!!!

Только официальным письмом (через почту с уведомлением) предложите ему покупку доли в праве собственности на квартиру, чтобы потом каких-либо судебных распрей не возникло.