В течении которого времени можно быть не прописаным квартира подана новая не куплена.

срок регистрации по новому адресу-10 дней. потом -штраф

Вы можете всю жизнь не регистрироваться в своей новой квартире, если Вы в нее не заселялись и зарегистрированы по месту жительства по другому адресу в том же населенном пункте.
Если Вы собираетесь в новой квартире проживать, то должны подать документы для регистрации обязан не позднее 7 дней со дня прибытия на новое место жительства (п. 16 Правил регистрации ...по Постановлению Правительства РФ от 17 июля 1995 г. N 713).
По ст. 19.15 КоАП проживание гражданина РФ без регистрации по месту жительства (нарушение сроков регистрации) - влечет наложение административного штрафа в размере от 1500 до 2500 рублей.
Удачи.

вы можете всю жизнь не регистрироваться по месту жительства, и все это время у вас будут проблемы, начиная от медицинского обслуживания...

Регистрация по месту жительства (то что по-старинке в обиходе называют "пропиской") или регистрация по месту пребывания вовсе не являются обязательным атрибутом российского гражданина. Если гражданин РФ не имеет места жительства или пребывает в каком либо конкретном жилом помещении не больше 90 дней, то он вовсе не обязан обращаться за регистрацией и абсолютно спокойно может иметь паспорт совершенно без регистрационных штампов.

Гражданин Российской Федерации всегда законно находится в любом месте на территории Российской Федерации

(есть конечно ЗАТО, воинские части и т. п. , но сейчас речь не про них)

Согласно Правилам регистрации и ст. 19.15 Кодекса РФ об Административных правонарушениях, гражданин РФ обязан обратиться за регистрацией по месту пребывания (то что по-старинке называют "временной регистрацией) только после 90 (девяноста) дней своего пребывания в КОНКРЕТНОМ ЖИЛОМ ПОМЕЩЕНИИ.
(заметим также, что гражданин обязан ОБРАТИТЬСЯ за регистрацией, а вовсе не обязан её иметь после 90 дней пребывания в КОНКРЕТНОМ жилом помещении)