Здравствуйте.Получила по наследству квартиру но в ней зарегистрирован посторонний человек как его выписать

Подавайте иск в суд, мотивируйте его тем, что зарегистрированный в ней человек препятствует вам в распоряжении собственностью

Через суд конечно.

Обратиться в суд. Но вполне возможно, что выписать его не получится. Для точного ответа нужно знать, как и когда он был зарегистрирован в квартире.

вопрос - на каких основаниях у него появилась регистрация? только после этого можно ответить на ваш вопрос.

только через суд, но кто он, это тоже важно: инвалид, несовершеннолетний и тд

Само исковое заявление может называться о выселении и снятии с регистрационного учета либо только о снятии с регистрационного учета, в зависимости от того проживает ли гражданин в квартире. Подача искового заявления должна сопровождаться уплатой государственной пошлины в размере 100 (или около того, уже не помню конкретную сумму) рублей. В соответствии со ст. 154 ГПК РФ гражданские дела рассматриваются и разрешаются судом до истечения двух месяцев со дня поступления заявления в суд.

С Вашей собственности Вы можете в судебном порядке снять с регистрационного учета по месту жительства кого угодно. Но есть несколько исключений. Назову пару:
1. Если зарегистрированный лицо несовершеннолетнее, то до достижения им 18 летнего возраста - невозможно без предоставления другого жилья.
2. Если лицо было зарегистрировано в квартире до ее приватизации и просто не участвовало в ней, то лицо не при каких условиях не утрачивает право пользования данной квартирой, даже при смене собственника. Вариант избавиться от него, это предоставить другое жилье.