При каких обстоятельствах главный квартиросьемщик может выписать члена семьи из квартиры?

Сами подумайте: квартира принадлежит государству. Все "прописанные" в ней люди в равной степени являются "арендаторами" у государства. Соответственно решать кому в ней жить или нет (т. е. арендовать) может решить только ее собственник - государство
Другие арендаторы как могут иметь полномочия кого-то выселять?? ?
Вы можете только обратиться в соответствующие органы, если Ваш сосед по квартире нарушает ваши права - покой, порядок, тишину или применяет к вам насилие. С этим человеком будет разбираться государство и ОНО будет решать какие меры наказания применять.

В современном законодательстве нет такого понятия как "главный квартиросъемщик" - все равны.
Уточните, квартира в собственности или соцнайм?

Статья 84. Выселение граждан из жилых помещений, предоставленных по договорам социального найма

Выселение граждан из жилых помещений, предоставленных по договорам социального найма, производится в судебном порядке:
1) с предоставлением других благоустроенных жилых помещений по договорам социального найма;
2) с предоставлением других жилых помещений по договорам социального найма;
3) без предоставления других жилых помещений.

Статья 85. Выселение граждан из жилых помещений с предоставлением других благоустроенных жилых помещений по договорам социального найма

Граждане выселяются из жилых помещений с предоставлением других благоустроенных жилых помещений по договорам социального найма в случае, если:
1) дом, в котором находится жилое помещение, подлежит сносу;
2) жилое помещение подлежит переводу в нежилое помещение;
3) жилое помещение признано непригодным для проживания;
4) в результате проведения капитального ремонта или реконструкции дома жилое помещение не может быть сохранено или его общая площадь уменьшится, в результате чего проживающие в нем наниматель и члены его семьи могут быть признаны нуждающимися в жилых помещениях, либо увеличится, в результате чего общая площадь занимаемого жилого помещения на одного члена семьи существенно превысит норму предоставления.

Понятия "главный квартиросьемщик" нет. Зависит от подробностей: квартира по соц. найму наверное? Или все- таки она в собственности? Вопрос не полностью освятили..

Даже недееспособный должен где-то жить или числиться!
А выписать можно или при смене места жительства или после смерти. А так же по суду в другую квартиру (например, к родственнику).

Вы снимаете квартиру и хотите выписать хозяев?? ?

При признание недееспособным человека.