бывший муж должен ребенка обеспечит квартирой или хотя бы оплачивать съемную квартиру

Такого закона пока не существует. Никто не сможет обязать вашего бывшего мужа оплачивать съемное жилье или предоставлять постоянное. Только алиментные обязательства.

типа такой закон не вышел. Если ребенок прописан с отцом, то он и будет там прописан после развода

такого закона нет. но если ребенок зарегистрирован по месту жительства отца, тогда возникают немного другие обстоятельства, при условии. что у бывшего мужа есть в собственности недвижимость, но это только при указанном выше обстоятельстве.
Статья 31. Права и обязанности граждан, проживающих совместно с собственником в принадлежащем ему жилом помещении
4. В случае прекращения семейных отношений с собственником жилого помещения право пользования данным жилым помещением за бывшим членом семьи собственника этого жилого помещения не сохраняется, если иное не установлено соглашением между собственником и бывшим членом его семьи. Если у бывшего члена семьи собственника жилого помещения отсутствуют основания приобретения или осуществления права пользования иным жилым помещением, а также если имущественное положение бывшего члена семьи собственника жилого помещения и другие заслуживающие внимания обстоятельства не позволяют ему обеспечить себя иным жилым помещением, право пользования жилым помещением, принадлежащим указанному собственнику, может быть сохранено за бывшим членом его семьи на определенный срок на основании решения суда. При этом суд вправе обязать собственника жилого помещения обеспечить иным жилым помещением бывшего супруга и других членов его семьи, в пользу которых собственник исполняет алиментные обязательства, по их требованию.
все это вам придеться решать в суде.

Поскольку Вы являетесь собственником данной квартиры, и в соответствии со ст. 288 ГК РФ и ст. 30 ЖК РФ можете владеть, пользоваться и распоряжаться данной квартирой по своему усмотрению. Вы можете обратиться в суд с исковым заявлением о выселении и о снятии с регистрационного учета Вашего мужа. В качестве причины указывается невозможность совместного проживания, а также неоплату им коммунальных услуг. Правовым основанием для выселения будет нарушение прав собственника жилого помещения, согласно ст. 288 ГК РФ и ч. 2 ст. 31 ЖК РФ.
Что может послужить доказательствами для таких утверждений? Во-первых, показания свидетелей (из числа соседей или тех, кто часто бывал у вас дома или хотя бы засвидетельствует это) .
Помимо этого необходимо представить суду доказательства того, что обязанности по содержанию жилого помещения вы несете единолично. Свидетельством этого будут являться все те же квитанции об. оплате. Так что имеет смысл собирать их заранее, если вы не уверены в прочности своих отношений или уже ясно, что дальнейшая совместная жизнь не складывается.
Использование жилых помещений допускается только в целях постоянного проживания (ст. 678, 288 ГК РФ, ст. 7 ЖК РФ) . Несоблюдение этого положения свидетельствует о том, что помещение используется не по назначению, а следовательно, является основанием для выселения гражданина.
Кроме того, можно сослаться на то, что собственник квартиры согласно законодательству вправе пользоваться, владеть и распоряжаться своим имуществом. В соответствии со ст. 304 ГК РФ, будучи собственником, вы можете требовать устранения всяких нарушений вашего права, хотя бы эти нарушения и не были связаны с лишением владения. Присутствие нанимателя в квартире является причиной того, что вы не можете распорядиться квартирой по своему усмотрению (в том числе и продать ее) . А это уже нарушение не только Гражданского кодекса РФ (ч. 1 ст. 288, ст. 304), но и Конституции РФ (пп. 12, 2 ст. 35), в которой провозглашена защита частной собственности.

нет такого закона. есть мечтатели.

вы очень молоды но если вы хотите юридическую консультацию реальную чтобы потом не мечтать и знать на каких основаниях что по закону вам и вашему ребёнку должен вам бывший муж сходите к реальному юристу или адвокату УДАЧИ