Как может бывший муж анулировать договор дарения? Может ли бывший муж прописаться в подаренной квартире?

Аннулировать не может. Прописаться тоже. Регистрировать в БТИ не нужно.

Что еще за понятие - регистрация в БТИ, там только делают отметку в тех паспорте при смене собственника и все, а на размеры квартиры это не влияет.
Отменить дарение можно только на тех основаниях, которые указаны в ГК РФ:
Статья 578. Отмена дарения
1. Даритель вправе отменить дарение, если одаряемый совершил покушение на его жизнь, жизнь кого-либо из членов его семьи или близких родственников либо умышленно причинил дарителю телесные повреждения.
В случае умышленного лишения жизни дарителя одаряемым право требовать в суде отмены дарения принадлежит наследникам дарителя.
2. Даритель вправе потребовать в судебном порядке отмены дарения, если обращение одаряемого с подаренной вещью, представляющей для дарителя большую неимущественную ценность, создает угрозу ее безвозвратной утраты.
3. По требованию заинтересованного лица суд может отменить дарение, совершенное индивидуальным предпринимателем или юридическим лицом в нарушение положений закона о несостоятельности (банкротстве) за счет средств, связанных с его предпринимательской деятельностью, в течение шести месяцев, предшествовавших объявлению такого лица несостоятельным (банкротом) .
4. В договоре дарения может быть обусловлено право дарителя отменить дарение в случае, если он переживет одаряемого.
5. В случае отмены дарения одаряемый обязан возвратить подаренную вещь, если она сохранилась в натуре к моменту отмены дарения.

Если Вы не совершили ни одну из перечисленных глупостей, то и отменить дарение нельзя.

Самостоятельно прописаться в Вашу квартиру Ваш муж не сможет, но запись в договоре о том, что он имеет в ней право пользования, предоставляет ему право в судебном порядке, если Вы откажете, использовать свое право на проживание в этой квартире. Так как договором это предусмотрено. Изменить это Вы уже не сможете. А вот если продадите эту и купите другую, в той такой записи не будет и он ни каким судом к Вам не "пропишется".