подскажите,пожалуйста,в этой ситуации на что я могу рассчитывать :

Если я Вас правильно поняла, то Ваш отец является единственным собственником квартиры. Вы живете там по его воле. В порядке ст. 30 ЖК РФ собственник вправе владеть, пользоваться и распоряжаться принадлежащим ему жилым помещением. Это значит, он имеет право Вас выписать. То, что ребенок с Вами проживает, и если даже он прописан, значения не имеет. В соответствии со ст. 31 ЖК РФ члены собственника имеют право пользования наравне с собственником. Пользования, но не распоряженния.
Единственно, суд может обязать Вашего отца в течение определенного срока, как правило не более 6 месяцев, не выселять Вас. А Вас суд обяжет за этот срок найти себе и своему ребенку жилье.

Отец собственник в результате чего - купил, ЖСК, приватизация? Если приватизация и Ваши интересы не были учтены при приватизации, можете в судебном порядке отменить результаты приватизации. В остальных случаях имеет право выселить, но в судебном порядке, а не просто выгнать

из дома не уходите, так как никакой компенсации вам не положено
сначала пропишите своего ребенка в этой квартире (согласие собственника не требуется)
ребенка выписать ваш отец не сможет, а вы через суд получите право проживать в этой квартире до достижения ребенком 18-ти лет

нет не можете.
можете не разешить ему вас выгнать, если отказывались от приватизации иначе за дверь

если это соц. найм, то у всех зарегистрированных на этой площади одинаковые права и обязанности.
если это собственность, то все зависит от собственника.
но и здесь есть свои нюансы, необходимо знать, как это жилье стало собственностью, и тогда можно дать правильный ответ.

ребенок должен быть прописан там где прописана мать! ( не стыковочка) а выгонять он только словами может, по закону нет!
лучше договорится с ним

если у вас долевая собственность т. е. квартира была приватизирована в долевую собственность

Здесь много зависит от статуса квартиры. Если площадь муницыпальная, то есть государственная ( Вы ее не покупали, не приватизировали) , то тогда существует возможность подать исковое заявление в суд на принудительный обмен. Если же у Вас собственность, то надо определять порядок пользования и продавать свою долю. При этом преимущественное право купить Вашу долю будут иметь Ваши родственники.

дружите

Мария написала верно. но это относится к бывшим членам семьи. Как может дочь стать "бывшим", не представляю. То есть юридически он выгнать вас не может.

Знаю реальный случай родная бабушка через суд потребовала убраться из 4 комнатной квартиры семью родной внучки ( муж, она и маленький ребенок). Бабушка собственник.
так вот мужу немедленно, а ей дали 6 месяцев, так как была зима подыскать жилье.
Так что правильно пишут все зависит от статуса квартиры.