Если квартира приватизирована на два человека,1/2 на бабулю и 1/2 на мою мать

Регистрация (прописка) никак не влияет на наследование. В случае смерти Вашей бабушки сестра Вашей матери будет вместе с ней наследовать бабушкину 1/2 долю квартиры, т. е. дочери унаследуют по 1/4. У Вашей матери станет 3/4 квартиры, у ее сестры - 1/4. Если сестра Вашей матери откажется от наследства, вся квартира будет у матери.

у вашей бабушки две дочери - равные наследницы,
то есть без завещания, после смерти бабушки, ее доля будет разделена пополам, и вашей тете достанется 1\4 квартиры
при жизни бабушки никаких претензий на долю бабушки быть не может

Сестра вашей мамы имеет права на наследство, наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя-ст. 1142 ГК РФ. Сестра и ваша мама будут в равных долях вступать в наследство вашей бабушки, то есть на 1/2.

только как наследователь, не более того.

имеет, ну только на долю бабули, долгих ей лет жизни!

В настоящий момент нет, а в случае открытия наследства т. е. после ухода бабушки (ее матери) из жизни она является наследником по закону 1 очереди и в случае отсутствия завещания имеет право на определенную долю в наследстве. А если даже будет составлено завещание не в ее пользу, но на момент открытия наследства она будет являться нетрудоспособной, то будет иметь право на обязательную долю в наследстве.