Помогите разобраться! Квартира приватизирована, у меня 2/3 доли, у двоюродного брата 1/3. Он прописан в ней, я нет.

Заключаете договор дарения, регистрируете его в Росреестре, после чего брат снимается с регистрационного учёта. Впрочем, может в любое время с рег. учёта сняться.

Отдать-это как? Продать, оформить дарственную?
Вы его не выписать не сможете, он САМ должен написать заявление.

Заключаете с братом, к примеру, договор дарения, а лучше, договор купли - продажи, поскольку при дарении вам придётся как одаряемой платить НДФЛ - 13% от инвентаризационной ( кадастровой ) стоимости квартиры и идёте вместе в ФСГРКК ( Росреестр ) для гос. регистрации сделки. Госпошлина - 1000 руб. !

Приобретите его долю, а потом хотите - пусть выписывается, не хотите - не нужно.

Заниматься всем этим придется не Вам одной, а Вам вместе с братом.
Переоформить его долю на Вас можно двумя способами-либо договор дарения, либо договор купли-продажи.
Сроки одинаковы, расходы по оформлению одинаковы, но при договоре дарения придется Вам заплатить дополнительно налог-13 % от инвентаризационной оценки доли (так как двоюродные братья и сестры не являются по нашему закону близкими родственниками.). Выписаться брат может в любое время-до, после сделки. (выписываться он должен пойти сам-а не Вы его выпишете)

Тут не вы должны действовать, а он. Пусть снимается с регистрационного учета ( вы этого сделать не сможете, права не имеете его "выписать"),заключайте договор купли-продажи или дарения, в зависимости от того, о чем вы договорились, регистрируйте сделку в Росреестре.

пойти к юристу с братом и оформить доли как единое в вашу собственность (скорее всего, дарственная) , а потом уже выпиской начнёте заниматься. Это чисто РЭП надо известить, что вы прописаны там одна, как собственник, и всё