сможет ли прописаться ко мне в кв.человек который тут живёт уже давно.Я против,мама за.

если жилье в соц. найме, то
Статья 70. Право нанимателя на вселение в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма других граждан в качестве членов своей семьи

1. Наниматель с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, вправе вселить в занимаемое им жилое помещение по договору социального найма своего супруга, своих детей и родителей или с согласия в письменной форме членов своей семьи, в том числе временно отсутствующих членов своей семьи, и наймодателя - других граждан в качестве проживающих совместно с ним членов своей семьи. Наймодатель может запретить вселение граждан в качестве проживающих совместно с нанимателем членов его семьи в случае, если после их вселения общая площадь соответствующего жилого помещения на одного члена семьи составит менее учетной нормы. На вселение к родителям их несовершеннолетних детей не требуется согласие остальных членов семьи нанимателя и согласие наймодателя.
2. Вселение в жилое помещение граждан в качестве членов семьи нанимателя влечет за собой изменение соответствующего договора социального найма жилого помещения в части необходимости указания в данном договоре нового члена семьи нанимателя.

без вашего согласия зарегистрировать не смогут.

Раз он фактически живет давно в этой квартире-то есть механизмы, которые позволят ему решить вопрос в судебном порядке.

В чьей собственности квартира?

Собственник квартиры решает кого прописать.

Если долевая собственность, то обязательно должно быть согласие всех долщиков.

Если муниципальная квартира, то согласие всех прописанных.

в любом случае должно быть согласие всех