Мать взяла ребенка на опеку 7л здаёт его кв и пьет

По поводу ребёнка под опекой – обращайтесь в органы опеки, можно с видеосъёмкой, с фотографиями. Если уже пробовали и нулевой результат – то тогда напишите (с приложениям заявлений в местный ООП, если были) в вышестоящее отделение ООП. Можете написать в прокуратуру – туда пишут все. Лучше также не в свою районную, а, например, в городское отделение, чтобы дело на контроле у города было. Уж не знаю, что для ребёнка лучше – детдом или такой опекун. Смотрите сами. Но если ещё и квартиру ребёнка сдаёт, то, конечно, с этим что-то нужно делать.
Если моральное воздействие на мать ни к чему не приводит, то Вам с девушкой сложно будет ужиться с матерью в одной квартире (людям это не удаётся часто и при внешне нормальных отношениях) . Но в любом случае, сначала (как в предыдущем ответе) определите порядок пользования квартирой, чтобы квитанции приходили на мать и девушку Вашу отдельно. Потому что чужие долги, даже материнские, Вам и Вашей девушке ни к чему.
А вообще смотрите по состоянию девушки Вашей, как она всё это воспринимает. Это её мать, и ей в такой ситуации в любом случае очень тяжело. Если она настроена установить с матерью контакт, - это одно, если она намерена максимально от неё дистанцироваться – совсем другое.

вы определитесь чего вы хотите - ребенка из под опеки освободить? понастойчивее с ООП
в квартиру вселиться вместе с любимой? не получиться вы ей не муж

подавай в суд

Суд.... Или если осталось в ней что то человеческое, то морально давить. А лучше всего закодировать ее