Развелась с мужем. Подскажите как выписать его из моей квартиры?

Имеет значение на каком правовом основании эту квартиру вы занимаете.
Если квартира по социальному найму, то бывшего мужа можно в судебном порядке признать утратившим право на жилое помещение, а договор социального найма расторгнутым со дня выезда мужа. Однако, в этом случае, если муж представит доказательства, что его выезд был вынужденным, ему чинились препятствия в пользовании, его непроживание носит временный характер, он продолжает вносить плату за ж/п, то суд встанет на его сторону и откажет в иске. В любом случае, более детальный вывод можно сделать при предоставлении большей информации с Вашей стороны.
Если квартира в вашей личной собственности, приобретена до брака или по безвозмездной сделке. Ваш муж не является собственником, то в соответствии с ч. 4 ст. 31 ЖК РФ ( как уже упоминалось ранее) его право пользования прекращается.

В судебном порядке, и не выписать, с признать его утратившим право пользования жилым помещением.

Может быть и никак. Смотря, что Вы вкладываете в понятие "МОЯ КВАРТИРА" Она в Вашей собственности? Если да, то когда и как приобретена?

а зачем?

У нас в Казахстане хозяин жилья идет и выписывает кого хочет преспокойненько. Предполагаю что вы россиянка...

п. 4 ст. 31ЖК РФ и заявление в суд.. если право собственности этой квартиры принадлежит только вам...

насколько я знаю либо по его согласию, либо только через суд

ну смотря кто собственник квартиры.. . если вы и если вы прописаны только с ним вы можете его выписать хоть на улицу и он станет бомжом это закон сейчас разрешает

P.S. Квартира должна быть приобретена в собственность до брака иначе дележ имущества...